1. Skema atau kerangka tentang dunia pendidikan matematika inovatif kontemporer.
Dunia pendidikan matematika yang inovatif kontemporer digambarkan sebagai suatu bangunan gunung es yang terdiri dari 4 (empat) lapis tingkatan. Urutan dari atas ke bawah adalah konkret, skema, model, kemudian formal. Ke empat hal tersebut adalah dimensi matematika. Dimensi-dimensi tersebut dapat digunakan sebagai sumber bangunan pendidikan matematika inovatif kontemporer karena dapat memuat semua aspek yang ada dalam pendidikan matematika, hanya saja berbeda dalam hal detailnya. Ke empat dimensi tersebut memuat unsur ontology, epitemologi, dan aksiologi dari dunia pendidikan matematika yang inovatif kontemporer. Pada bagian konkret dapat diartikan sebagai pembelajaran matematika dan pengenalan pertama matematika bagi seorang individu adalah berawal dari segala sesuatu yang nyata, atau benda konkret. Contohnya adalah misalnya ketika mengenal banyaknya benda, kumpulan barang-barang, ataupun pada saat mengenal bentuk-bentuknya. Hal tersebut dapat dikategorikan sebagai suatuaksiologi, yaitu nilai-nilai atau manfaat yang didapat dari pendidikan matematika.
Pada tahap yang kedua setelah konkret, terdapat skema yang berarti kerangka atau rancangan pendidikan matematika. Skema tersebut membawahi segala aktifitas, kegiatan, ataupun pemikiran yang berkaitan dengan ruang lingkup pendidikan matematika inovatif kontemporer. Tahap yang ketiga adalah model yang dapat diartikan sebagai proses perancangan, pelaksanaa, refleksi, serta penilaian yang dilakukan selama beraktifitas di dalam ruang lingkup pendidikan matematika. Model juga memuat segala metode, cara, pendekatan, jalan pikiran yang digunakan, serta tujuan-tujuan pendidikan matematika inovatif kontemporer. Tahap kedua dan ketiga inilah yang berperan sebagai unsur epitemologi.
Pada tahap yang terakhir, yaitu tahap formal, berisi tentang aturan, hukum, kesepakatan, kewajiban, dan hak-hak dalam suatu dunia pendidikan matematika inovatif kontemporer. Tahap inilah yang mewakili unsur ontologi.
2. Sumbu dunia sebagai abstraksi dunia pendidikan matematika inovatif kontemporer.
Dalam gambar 2 sebagai gambar sumbu atau kutub dunia pendidikan matematika diantaranya terdapat berbagai hal berikut:
- Pendidikan formal, non formal
- Modern, tradisional
- Canggih, manual
- Obyektif, subyektif
- Perkotaan, pedesaan(terpencil)
- Masa lampau, masa kini
- Konkret, abstrak
- Cooperative learning, non cooperative learning
- Langsung, tak langsung
- Menggunakan computer, non computer
- Tingkat nasional, internasional
3. Fenomena belajar- mengajar matematika di sekolah sebagai tesis-tesis
a. Fenomena kurangnya ketersediaan waktu, tenaga, serta modal bagi guru untuk melakukan kegiatan sebaik guru-guru tingkat internasional.
b. Fenomena minat belajar siswa yang kurang.
c. Fenomena ketidakjujuran dalam pengerjaan UNAS.
d. Fenomena pensakralan UNAS oleh masyarakat.
e. Fenomena minimnya gaji pokok guru.
f. Fenomena kekurangsejahteraan kehidupan sebagian besar guru di Indonesia.
g. Fenomena minimnya atensi guru dalam melakukan penelitian.
h. Fenomena rendahnya kualitas hasil penelitian guru di Indonesia jika bersaing di dunia internasional.
i. Fenomena ketidakmampuan guru untuk melakukan penelitian dan studi banding ke luar negeri.
j. Fenomena adanya sekolah yang membocorkan jawaban soal UNAS kepada siswanya.
k. Fenomena adanya siswa yang bunuh diri setelah tidak lulus UNAS.
l. Fenomena keterbatasan kemampuan orang tua siswa dalam membayar biaya pendidikan yang tinggi.
m. Fenomena persebaran guru professional di Indonesia yang belum merata.
n. Fenomena ketidaksamaan mutu pendidikan di seluruh daerah di Indonesia.
o. Fenomena kesenjangan teknologi dan mutu pendidikan daerah perkotaan dan daerah terpencil di Indonesia.
p. Fenomena kurangnya sumber-sumber yang relevan tentang pendidikan matematika masa kini.
q. Fenomena kurang obyektifnya penilaian guru terhadap hasil belajar siswa.
r. Fenomena kurang siapnya siswa menerima setiap hasil belajarnya.
s. Fenomena perilaku siswa yang mudah mengimitasi gaya-gaya barat dan negara lain.
t. Fenomena jarang tersedianya laboratorium ataupun bengkel matematika di sekolah-sekolah.
4. Anti-tesis – anti-tesis dari tesis-tesis pada nomor 3.
a. Pemerintah memberikan tunjangan khusus bagi guru yang berprestasi dan tunjangan pengembangan karya guru, serta menambah jumlah tenaga pendidik agar beban kerja setiap guru menjadi ringan.
b. Peningkatan minat belajar siswa dengan cara mengondisikan belajar yang menyenangkan, kondusif, cerdas, dan bersahabat.
c. Mengamankan proses sebelum, saat berlangsung, dan setelah UNAS untuk menghindari kecurangan-kecurangan dalam pelaksanaan UNAS, serta memberi sanksi yang tegas pada pihak-pihak yang melakukan kecurangan.
d. Persiapan UNAS yang baik serta penyuluhan bahwa UNAS adalah sesuatu yang wajar dan harus siap dihadapi dengan proporsional tanpa berlebih-lebihan.
e. Pemerintah meningkatkan gaji pokok guru.
f. Pemerintah mengupayakan kesejahteraan guru dengan cara memfasilitasi segala kebutuhan hidup guru, seperti asuransi kesehatan yang layak, serta beasiswa bagi anak guru.
g. Adanya seminar ataupun penyuluhan tentang penelitian ilmiah oleh guru.
h. Adanya pelatihan bagi guru-guru yang berminat melakukan penelitian ilmuah agar menghasilkan karya yang mampu bersaing di dunia internasional.
i. Pemerintah memberikan tunjangan bagi guru yang melakukan penelitian dan studi banding di luar negeri.
j. Pemerintah mengubah proses penyaluran soal UNAS agar terhindar dari kesempatan kecurangan pihak-pihak yang tak bertanggung jawab.
k. Pemberian motivasi bagi siswa dan training mental siswa agar siap mengahadapi segala hasil UNAS.
l. Meminimalisir biaya pendidikan yang dibebankan kepada orang tua siswa dengan cara menaikkan anggaran dana belanja pemerintah untuk pendidikan.
m. Pemerintah mengatur dengan tegas persebaran guru professional di seluruh Indonesia.
n. Pemerintah megadakan program persamaan mutu dan kualitas pendidikan Indonesia.
o. Perbaikan komunikasi serta distribusi dan transportasi di seluruh daerah di Indonesia.
p. Pemerintah melakukan upaya pelengkapan sumber-sumber belajar yang relevan bagi seluruh tingkat pendidikan di Indonesia.
q. Pemberian sanksi yang tegas bagi guru yang terbukti tidak memberikan penilaian yang obyektif kepada siswanya.
r. Pemberian motivasi keagamaan agar siswa diberi kekuatan mental dalam menghadapi setiap ujian dan hasilnya.
s. Pemberian penyuluhan dan seminar tentang perkembangan zaman dan globalisasi serta dampak buruk dan baiknya agar siswa mampu menyaring segala informasi yang didapat.
t. Pemerintah mengatur sekolah agar wajib mendirikan laboratorium matematika demi menunjang pembelajaran matematika siswa di sekolah.
5. Skema atau grafik yang menunjukkan hubungan tesis dan anti-tesis dalam pembahasan tersebut di atas.
Gambar yang dibuat sebagai representasi grafis di konstruksi oleh 2 sumbu koordinat x dan y dan titik perpotongan 0. Sumbu x sebagai anti-tesis, dan sumbu y sebagai tesis. Titik-titik yang terbentuk dalam bidang tersebut adalah hubungan antara keterlaksanaan anti-tesis terhadap tesis atau fenomena yang ada. Titik-titik tersebut menyebar pada skala y rendah untuk setiap titik x. Hal ini menggambarkan bahwa ternyata usaha yang dilakukan untuk memperbaiki fenomena pendidikan yang ada belum berjalan maksimal.
6. Resume atau kesimpulan mengenai dunia pendidikan matematika secara intensif dan ekstensif.
Pendidikan matematika pada masa lampau, saat ini, dan mendatang dipengaruhi oleh berbagai hal. Selain mengacu pada ketiga unsur ontology, epistemology, dan aksiologi, pendidikan matematika juga merentang dalam ruang dan waktu, dan tak akan terbebas darinya. Pendidikan metematika, sama seperti pada dunia pendidikan pada umumnya selalu dipengaruhi oleh kebudayaan, kehidupan beragama, adat-istiadat, corak, nilai-nilai, serta hukum dan aturan yang ada dalam masyarakat. Karena itulah banyak sekali masalah serta fenomena yang terjadi dalam dunia pendidikan matematika.
Demi membangun dunia pendidikan matematika inovatif dan kontemporer, maka setiap anggota masyarakat perlu mendukungnya dengan cara memposisikan diri sebaik mungkin, dan melakoni tugas masing-masing dengan baik, berlandaskan agama, hukum, dan hati nurani setiap individu.
Dunia pendidikan matematika inovatif kontemporer sebagai tujuan pendidikan matematika sekarang adalah keadaan yang sesuai dengan segala dimensi ruang waktu dan dimensi pendidikan matematika serta tercapainya tujuan-tujuan pendidikan yang ideal serta memajukan bangsa Indonesia.
